忍不住笑了。

太阳到地球的平均距离是一万四千九百六十公里，太阳的直径是一百三十九万公里。

所以日地距离与太阳直径的比约为一百零七比一。

这里的结果是错的。

错的不是公式，而是周朝的古人，认为地是平的，所以尽管运用了正确的数学原理，他们算出的误差还是很大的。

其中包括的直角三角形理论，勾三股四弦五的勾股定理，比西方公元前六世纪的古希腊，毕达哥拉斯提出并证明了勾股定理，时间要早了整整上千年。

如果再有人说中国古代没有几何学，可以直接拍到他的脸上，这可比《几何原本》早了一千多年。

而西方的《几何原本》公元前三百年问世，但是很快就彻底失传了，不像中国的《周髀算经》和《九章算术》是代代传下来的的。

当然。

后世《几何原本》里面的内容是伟大的，不过原版的《几何原本》里面讲的什么，谁也不知道，已经是历史的秘密。

“商朝先民数学家商高发明了勾股定理，直角三角形的见方，有了见方面积的理论，提出了矩，圆形，方形等概念。”

公元前一六零零年到公元前一零四六年。

“周朝先民数学家陈子完善了勾股定理，并且有了成熟的公式。”

公元前一零四六年到公元前二五六年。

“晋朝，各图形的见方求解，方程求解，乃至诞生了孙子定理。”

朱高炽看不懂了。

上面大篇的文字记载，换算成后世的书写方式，朱高炽倒是每个字能认得，唯独合起来不认识。

内容大字的意思是对于一组整数z，z里的每一个数都除以同一个数，得到的余数可以为0，1，2，……-1，共种。然后就以余数的大小作为标准将z分为类。每一类都有相同的余数。

按照方程式书写就是：

设b（x）是整系数多项式，则同余方程f（x）＝0（od ）与f（x）+b（x）＝b（x）（od ）等价；

设b是整数，（b，）＝1，则同余方程f（x）＝0（od ）与bf（x）＝0（od ）等价；

设是素数，f（x）＝g（x）h（x），g（x）与h（x）都是整系数多项式，又设xo是同纺程f（x）＝0（od ）的解，则xo必是同余方程g（x）＝0（od ）or h（x）＝0（od ）的解。

证明：（1）若f（xo）＝0（od），则f（xo）+b（xo）＝b（xo）（od ）成立，反之，若f（xo）+b（xo）＝b（x0）（od ），则f（xo）＝0（od ）成立；

（2）若f（xo）＝0（od ），则bf（xo）＝0（od ）成立，反之，若bf（xo）＝0（od ），则由（b，）＝1得f（xo）＝0（od）成立；

（3）若g（xo）h（xo）＝0（od ），则由是素数得g（xo）＝0（od ）或h（xo）＝0（od ）。证毕。

商朝与周朝的数学题，朱高炽还能做得出来，看得出意思。

到了南北朝，朱高炽已经不会做了。

“数学永远是最聪明的人才能玩懂得，不论是哪个时代。”朱高炽喃喃道，放弃了跟自己较劲的行为。

“南宋数学家杨辉先生，发明的杨辉三角几何排列，在孙子定理上展开的系数规律，例如在杨辉三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数，第四行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数，以此类推。”

……